今回はGEOSについてご紹介します。
GEOSとは？
GEOS（Geometry Engine - Open Source）は、地理空間情報処理のためのオープンソースライブラリで、OSGeo財団が支援するオープンソースプロジェクトの1つです。
GEOSはJTS Technology Suiteのすべての機能をC++に移植したもので、OGC（Open Geospatial Consortium）というGISの標準化に取り組んでいる団体が定義している OpenGIS Simple Features for SQLに含まれる空間関数と、JTSの高度なトポロジー関数が実装されています。
こちらに詳細が記載されていますので、ご参照ください。（英文）
ここでは、GEOSを使用するメリットと、GEOSを使用した場合の空間検索の考え方についてご紹介します。
GEOSのメリット
GEOSは、PostGIS、QGIS、GDAL/OGR、MapServer、FMEなど各種オープンソースのプロジェクトで利用されており、また弊社のGISソフト「SIS」でもバージョン7.1から利用しています。
GEOSを使用した場合の最大のメリットは、処理速度の高速化です。 例えば、以下のサイトでは、ジオメトリ処理にGEOSを使用した場合と使用しない場合でのパフォーマンスが比較されています。https://github.com/phayes/geoPHP/wiki/GEOS/
また、SISではGEOSを使用することで、従来バージョンと比べて、空間検索やブール演算などのジオメトリ関連の処理速度が向上しました。このように、GEOSを使用することで、ジオメトリ処理の高速化が期待できます。
GEOSを使った空間検索
GEOSには、主に以下の機能があります。
上記の「ジオメトリ」と「空間関係」を組み合わせると、空間検索の定義が作成されます。では、どのように空間検索の定義が作成されるのか、具体例を使って見てみましょう。
検索例：
図1で「赤色の太線で囲まれた領域に対して、対象のジオメトリを含む」という条件で、家形の図形を検索します。 「赤の網掛けの図形」が検索条件に合致したものです。
図1：家形と検索領域のポリゴン
GEOSではこの検索を、OGCのDE-9IM（参考：http://en.wikipedia.org/wiki/DE-9IM）を使用して、以下のように実施します。
検索条件：
今回使用した条件は以下のとおりです。
Relate式：
この条件では、「を含む｣という図形どうしの関係を「Relate」という式を使って定義しています。 Relate式は、「交差する」や「一致する」など、「空間関係」の条件に応じて、OGCのDE-9IMで定義されています。 例えば、「交差する」は「not Relate("FF*FF****") 」、「一致する」は「Relate("TFFF*FFF*") 」で表わされます。
空間検索を行う場合、まず検索元の領域や検索対象の図形を「内部」「境界」「外部」の3つに分けて、「表1」の①～⑨の空間関係がどのようになっているかを調べます。
表1：DE-9IMこれを、「Relate("①②③④⑤⑥⑦⑧⑨")」となるようにRelate式の引数に当てはめます。①～⑨の値は、以下のいずれかの空間関係になります。
今回使用した条件は以下のとおりです。
今回の検索条件の「を含む：Relate("T*****FF*") 」は、①が「T」、⑦と⑧が「F」で、それ以外は「*」です。
つまり、検索元の領域と検索対象の図形が、以下の空間関係を持っていることになります。
図1で検索された赤の網掛けの図形（検索対象）と赤色の太線で囲まれた領域（検索元）の空間関係を、表1に当てはめたものが「表2」です。
表2：図1の「赤の網掛け図形」と検索元図形の空間関係のDE-9IM
Relate式では「Relate("212FF1FF2")」となり、「を含む：Relate("T*****FF*") 」の条件と合致します。
一方、検索されていない図形は、「Relate("212101212")」（図2）あるいは「Relate("FF2FF1212")」（図3）であるため、 「を含む：Relate("T*****FF*") 」の条件に合致しません。
GEOSを使用した空間検索は、このようにして行われます。
おわりに
GEOSを使用した空間検索をメインにご紹介しましたが、いかがでしたでしょうか？これ以外の検索条件もRelate式で定義されています。空間検索の結果を確認したい場合は、実際にRelate式に当てはめて検証するとよいでしょう。
GEOSを使用した空間検索の定義はシンプルなので、パズルのように組み合わせて確認するのも楽しいと思います。
