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コラム 人と星とともにある数学 数学

Pythonでオイラー 〜バーゼルの問題〜|Pythonで数学を学ぼう! 第11回

2021/9/1    

目次 はじめにバーゼルの問題ステップ1:バーゼルの問題は収束が遅いステップ2:オイラーの式は収束が速いオイラーの驚くべき計算力なぜ答えにπが現れるのかゼータ関数の発見 はじめに 【レポート】8/22 ...

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Pythonで素数定理|Pythonで数学を学ぼう! 第11回

2021/8/2    

はじめに レポート 毎月開催中のZoomオンライン授業、桜井進の算数・数学教室 桜井進の魔法の算数教室 桜井進の数学浪漫紀行 桜井進のPython・UNIX教室(入門コース全3回) 桜井進のPytho ...

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Pythonでゴールドバッハ予想|Pythonで数学を学ぼう! 第10回

2021/7/1    

はじめに 1742年の手紙 1742年にプロイセンの数学者クリスティアン・ゴールドバッハ(1690-1764)がレオンハルト・オイラーへあてた手紙の中に 5より大きな任意の自然数は、三つの素数の和で表 ...

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Pythonで数論!未解決問題「コラッツ・角谷予想」|Pythonで数学を学ぼう! 第9回

2021/8/4    

コラッツ予想 前回(第8回)はコラッツ・角谷予想を紹介し、予想を検証するプログラムをコーディングしてみました。 任意の自然数に対し、偶数なら2で割り、奇数なら3倍し1を足す、とい8うシンプルなアルゴリ ...

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Pythonで数論!未解決問題「コラッツ・角谷予想」|Pythonで数学を学ぼう! 第8回

2021/7/26    

コラッツ予想 1937年にドイツの数学者ローター・コラッツ(19101-1990)によって次のような問題が提起されました。 コラッツ・アルゴリズム 正の整数nに対して、 偶数なら2で割る 奇数なら3倍 ...

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素数生成プログラム(エラトステネスのふるい)を実装|Pythonで数学を学ぼう! 第7回

2021/8/7    ,

今回はPythonでエラトステネスのふるいをプログラミングしてみましょう。 素数生成プログラム 「エラトステネスのふるい」は素数を見つける方法の1つです。 次がエラトステネスのふるいによって素数を生成 ...

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集合の計算|Pythonで数学を学ぼう! 第6回

2021/8/7    

集合とリストを比べる 前回は素数判定プログラム(prime1からprime 4)を紹介しました。 素数といえばエラトステネスのふるいが有名です。Pythonでエラトステネスのふるいをコーディングするこ ...

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素数判定プログラムを改良|Pythonで数学を学ぼう! 第5回

2021/8/7    ,

約数をすべて表示する 前回の素数判定プログラム(prime1)は「素数ではありません」「素数です」だけの判定をする7行のコードでした。 今回はこれをもとにいくつか改良してみます。 プログラム:prim ...

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素数判定プログラムをコーディング|Pythonで数学を学ぼう! 第4回

2021/8/7    ,

56547511は素数か? 前回のフィボナッチ数表示プログラムを改良 前回のフィボナッチ数表示プログラムはPython本家本元Webに紹介されているものでした。 関数fib(n)はnより小さいフィボナ ...

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フィボナッチ数を表示するコードを入力|Pythonで数学を学ぼう! 第3回

2021/8/7    

Python本家のホームページ フィボナッチ数を表示するコード 第1回でも紹介しましたが、今度はそのコードを入力してみましょう。フィボナッチ数を表示するコードです。 >>> def ...

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