一行数式グラフコンテスト｜Pythonで数学を学ぼう！第19回

はじめに｜レポート

私が毎月開催している桜井進の算数・数学教室（Zoomオンラインセミナー）ですが、1月と2月の桜井進の算数・数学教室3クラス（魔法の算数教室・数学浪漫紀行・数学プログラミングコース）のテーマは「一行数式グラフコンテスト」でした。

たった一行の数式でどれだけ面白いグラフをデザインができるかを競うコンテストです。

1月の教室でグラフ計算機の使い方と基本関数のグラフを紹介しました。それから1ヶ月間オリジナル一行数式グラフのデザインにチャレンジしてもらい、2月の教室で参加者自身による作品発表会を行いました。

その中から最優秀賞に選ばれたのが次の作品です。

桜井進の数学浪漫紀行クラスのY.M.氏のデザインです。
x²+y²+sin(3y)+cos(3x)=1

グラフ計算機として何を使うか

Webアプリケーション

おすすめはGeoGebra（ジオゲブラ）の関数グラフです。

ユーザーインターフェースが洗練されていて初心者でもすぐに使い始めることができます。グーグルアカウントでログインすればデータ保存もできて便利です。

GeoGebraと同じようなユーザーインターフェースを持つWebアプリケーションにdesmosやmathwayがあります。

「グラフ計算機」で検索すればその他にも山ほどWebアプリケーションが見つかります。

Python

前回紹介した2Dグラフ計算機「2dgraph.py」はデザインしたグラフ出力を保存するのが面倒でした。そこでPNG画像として自動保存できるように改良しました。

ファイル名に一行数式も含まれるようにしてあるので大量にグラフを出力してもファイリングが楽になります。

私はこの自作のグラフ計算機を使うことで効率良く、楽しくたくさんグラフをデザインできました。

プログラム「2dgraph2.py」

>> # 2D平面グラフ（陰関数）
>> # 2dgraph2.py
>> import numpy as np
>> from numpy import sin, cos, tan, exp, log, abs
>> import matplotlib.pyplot as plt
>> import japanize_matplotlib # pip install japanize-matplotlib
>>
>> print('f(x, y)=0 のf(x, y)を入力します')
>> print('関数の定義 sin(), cos(), tan(), exp(), 自然対数log(), abs()')
>> print('例 x^2+y^2=1 -> f(x, y) = x**2 + y**2 -1 (= 0)を入力')
>> print('例 sin(xy)=1 -> f(x, y) = sin(x*y) -1 (= 0)を入力')
>> f = input('f(x, y) >>> ')
>> a = int(input('-a≦x≦a, -a≦y≦a, a >>> '))
>>
>>
>> fig = plt.figure()
>> axis = fig.add_subplot(1,1,1)
>> x, y = np.mgrid[-a: a: 4001j, -a: a: 4001j]
>>
>> axis.set_title('陰関数 (implicit funtion) '+f+'=0')
>> axis.set_xlabel(r'$x$', fontsize=12)
>> axis.set_ylabel(r'$y$', fontsize=12)
>> axis.tick_params(axis='both', length=10, which='major')
>> axis.tick_params(axis='both', length=5, which='minor')
>> axis.minorticks_on()
>> axis.set_aspect('equal', 'box')
>> axis.set(xlim=(-a, a), ylim=(-a, a))
>>
>> axis.contour(x, y, eval(f),[0], colors="magenta")
>>
>> filename = '2dplot_'+f+'=0_a='+str(a)+'.png'
>> filename = filename.replace('**', '^')
>> filename = filename.replace('*', '＊')
>> filename = filename.replace('/', '／') # ファイル名の**部分があればリネーム primelist_10e+4.binaryfile
>>
>>
>> plt.grid()
>> plt.show()
>> fig.savefig(filename, transparent=False)