数学・数学者

コラム 人と星とともにある数学 数学・数学者

ゼータ関数と物理|驚異のウルトラたし算が宇宙を支える

目次 驚異のたし算UT1と宇宙の関係ウルトラたし算の衝撃ウルトラたし算UT1の3つの証明 驚異のたし算 「ゼータ関数誕生物語」では、長年懸案であった無限級数──無限の項のたし算──「バーゼルの問題」が ...

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オイラーゼータ関数 誕生物語

バーゼル問題 次に紹介するのは、今から300年前に大問題になった分数のたし算です。 分子が1で分母が自然数のべき乗の形をした分数を無限に足し合わせる「無限級数」の和を求める問題です。 I1が調和級数、 ...

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虚数とは|複素数・虚数iについて解説

2021/2/3    ,

連載は、三角関数、ジョン・ネイピア対数誕生物語を経てオイラーの公式誕生物語まで進みました。 オイラーの公式では、虚数iが、sin、log、e、πらをつなぎ合わせる役目を果たす風景を見てもらいました。 ...

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オイラーの公式|三角関数・複素指数関数・虚数が等式として集約されるまでの物語

数学とは繋がりを探求する物語 三角関数sinは対数logを導き、そしてオイラーによるネイピア数eの発見と連載は続きました。物語はオイラーの手によってクライマックスへと突き進んでいきます。 π、sin、 ...

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ネイピア数とは|自然対数の底eについて解説

ネイピア数とは ネイピア数とは数学定数の1つであり、「自然対数の底(e)」のことをいいます。対数の研究で有名な数学者ジョン・ネイピアの名前をとって「ネイピア数」と呼ばれています。 つまり、「ネイピア数 ...

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ジョン・ネイピア小数点 誕生物語

前回「ジョン・ネイピア数e誕生物語」に真なるピリオド「・」を打つときがきました。 小数導入に成功した偉人ステヴィン 小数の考え方はネイピア(1550〜1617)とほぼ同時期のシモン・ステヴィン(154 ...

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ジョン・ネイピア|対数誕生物語

ジョン・ネイピア、その名は世界でもあまり知られていません。しかし、彼の発見と発明は現代の私たちを支えています。 日々私たちが使っている小数点はネイピアの発明なのです。小数点は雨や雪のごとく天が降ってき ...

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正規分布|ガウスも挑戦した分布表の謎解き

10歳、関数電卓との出会いの中で「関数電卓はsin31°をいかに計算しているのか?」という謎に遭遇しました。 17歳、“マクローリン展開”との出会いでその謎が解けたことを以前のコラムで紹介しました。 ...

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三角関数のマクローリン展開

sin31°の算出方法がわかった!? 高校2年生、ある数学の問題の解法を探していることがきっかけで「マクローリン展開」に出会うことになりました。この数式との出会いは衝撃的かつ大きな影響を与えるものでし ...

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三角関数との出会い

2021/1/7    , ,

関数電卓を手にする 関数電卓(写真左上)の表示こそ、計算の旅の出発の風景でした。 ラジオの製作に熱中していた10歳の私は、電気回路計算のために関数電卓を初めて手にしました。テンキーと四則以外によくわか ...

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