数学

私が最初に覚えた数式がラジオの同調回路を表す以下の公式です。この詳細は本連載「三角関数・三角比との出会い」で述べました。 今回は私がラジオ少年だった時代にさかのぼり、電気回路と三角関数との関係について ...

微分積分とは 数学の威力はその汎用性にあります。 たとえば 湯飲み茶碗のお茶やお風呂の温度 薬の吸収 マルサスの人口論 ラジウム（放射性元素）の半減期 うわさの伝播 アルコールの吸収 事故危険率 人工 ...

素数とは 素数とは、1より大きい自然数で、1とその数以外に約数をもたない数のことをいいます。 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 …。約数が理解できれば素数自体は難し ...

はじめに 紀元前300年、古代ギリシャのユークリッドは、素数が無限個あることを証明してみせました。 無限個ある自然数の中に無限個ある素数、その分布をテーマにするのがリーマン予想です。 「超入門　リーマ ...

DVDのコピーガード CSS IT世界におけるネットセキュリティを支える暗号技術。 たとえば、Web上のSSL通信は共通鍵暗号と公開鍵暗号を組み合わせて行われています。暗号技術を支えるのが数学、中でも ...

3回に渡り語ってきた超入門・リーマン予想もこれが最終回です。リーマン予想を語るための数式はこれまでのコラム内に登場済みです。 今回のコラムでは数式は最小限にしました。ぜひ最後まで一気に読んでいただきた ...

ゼータ関数はオイラーゼータからリーマンゼータへ 1859年、リーマンは「素数の個数」を考察してレポートを書いたことを前回のコラムで紹介しました。 いよいよ難攻不落──リーマン予想のど真ん中に突入します ...

プライムな数 1859年、リーマンは「予想」に到達します。遡ること、今から二千年以上も昔、古代ギリシャからのテーマである素数についてのものです。 2016年1月、最大素数の記録更新のニュースが世界中に ...

リーマンゼータ誕生物語 本コラムはオイラーゼータ誕生物語まで進んできました。ゼータ関数の物語は、いよいよリーマンゼータ誕生物語に続きます。 ドイツの数学者リーマン（1826-1866）が、オイラーによ ...

Σ（シグマ）公式を振り返る 連載は「人はたすことをやめない」シリーズとして「ゼータ関数誕生物語」、「驚異のウルトラたし算が宇宙を支える」と進んできました。 これらの物語に必要なのがΣ（シグマ）記号です ...