数学

コラム 人と星とともにある数学 数学

三角関数と電気回路|電気と数学の関係

2021/10/2    

私が最初に覚えた数式がラジオの同調回路を表す以下の公式です。この詳細は本連載「三角関数・三角比との出会い」で述べました。 今回は私がラジオ少年だった時代にさかのぼり、電気回路と三角関数との関係について ...

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微分積分|運動を語る数学の共通言語

2021/11/27  

微分積分とは 数学の威力はその汎用性にあります。 たとえば 湯飲み茶碗のお茶やお風呂の温度 薬の吸収 マルサスの人口論 ラジウム(放射性元素)の半減期 うわさの伝播 アルコールの吸収 事故危険率 人工 ...

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概素数|工業レベルの素数

2021/10/2    

素数とは 素数とは、1より大きい自然数で、1とその数以外に約数をもたない数のことをいいます。 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 …。約数が理解できれば素数自体は難し ...

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素数の種類|人名が付いた素数

2021/10/2    

はじめに 紀元前300年、古代ギリシャのユークリッドは、素数が無限個あることを証明してみせました。 無限個ある自然数の中に無限個ある素数、その分布をテーマにするのがリーマン予想です。 「超入門 リーマ ...

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法律違反の数・違法な素数|DVDと素数の奇妙な関係

2021/10/2    

DVDのコピーガード CSS IT世界におけるネットセキュリティを支える暗号技術。 たとえば、Web上のSSL通信は共通鍵暗号と公開鍵暗号を組み合わせて行われています。暗号技術を支えるのが数学、中でも ...

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超入門・リーマン予想|リーマンゼータ関数 零点の謎

2021/10/2  

3回に渡り語ってきた超入門・リーマン予想もこれが最終回です。リーマン予想を語るための数式はこれまでのコラム内に登場済みです。 今回のコラムでは数式は最小限にしました。ぜひ最後まで一気に読んでいただきた ...

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超入門・リーマン予想|リーマンゼータ関数誕生物語

2021/10/3  

ゼータ関数はオイラーゼータからリーマンゼータへ 1859年、リーマンは「素数の個数」を考察してレポートを書いたことを前回のコラムで紹介しました。 いよいよ難攻不落──リーマン予想のど真ん中に突入します ...

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超入門・リーマン予想|神秘の数、素数の世界

2021/11/27    

プライムな数 1859年、リーマンは「予想」に到達します。遡ること、今から二千年以上も昔、古代ギリシャからのテーマである素数についてのものです。 2016年1月、最大素数の記録更新のニュースが世界中に ...

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リーマン予想|素数定理との関係

2021/10/3    

リーマンゼータ誕生物語 本コラムはオイラーゼータ誕生物語まで進んできました。ゼータ関数の物語は、いよいよリーマンゼータ誕生物語に続きます。 ドイツの数学者リーマン(1826-1866)が、オイラーによ ...

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関・ベルヌーイ数|関孝和による発見

2021/10/3  

Σ(シグマ)公式を振り返る 連載は「人はたすことをやめない」シリーズとして「ゼータ関数誕生物語」、「驚異のウルトラたし算が宇宙を支える」と進んできました。 これらの物語に必要なのがΣ(シグマ)記号です ...

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