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未解決予想

: コラム人と星とともにある数学数学

Pythonでゴールドバッハ予想｜Pythonで数学を学ぼう！第10回

2025/5/16 Python, 未解決予想

はじめに 1742年の手紙 1742年にプロイセンの数学者クリスティアン・ゴールドバッハ（1690-1764）がレオンハルト・オイラーへあてた手紙の中に 5より大きな任意の自然数は、三つの素数の和で表 ...

: コラム人と星とともにある数学数学

Pythonで数論！未解決問題「コラッツ・角谷予想」｜Pythonで数学を学ぼう！第9回

2025/5/16 Python, 未解決予想

コラッツ予想前回はコラッツ・角谷予想を紹介し、予想を検証するプログラムをコーディングしてみました。任意の自然数に対し、偶数なら2で割り、奇数なら3倍し1を足す、とい8うシンプルなアルゴリズムによっ ...

: コラム人と星とともにある数学数学

Pythonで数論！未解決問題「コラッツ・角谷予想」｜Pythonで数学を学ぼう！第8回

2025/5/16 Python, 未解決予想

コラッツ予想 1937年、ドイツの数学者ローター・コラッツ（19101-1990）によって次のような問題が提起されました。コラッツ・アルゴリズム正の整数nに対して、偶数なら2で割る奇数なら3倍 ...

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リーマンゼータ関数零点の謎｜超入門・リーマン予想

2025/5/16 未解決予想

3回にわたり語ってきた超入門・リーマン予想もこれが最終回です。リーマン予想を語るための数式はこれまでのコラム内に登場済みです。今回のコラムでは数式は最小限にしました。ぜひ最後まで一気に読んでいただき ...

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リーマンゼータ関数誕生物語｜超入門・リーマン予想

2025/8/31 未解決予想

ゼータ関数はオイラーゼータからリーマンゼータへ 1859年、リーマンは「素数の個数」を考察してレポートを書いたことを前回のコラムで紹介しました。いよいよ難攻不落──リーマン予想のど真ん中に突入します ...

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神秘の数、素数の世界｜超入門・リーマン予想

2025/5/16 未解決予想, 素数

プライムな数 1859年、リーマンは「予想」に到達します。遡ること今から二千年以上も昔、古代ギリシャからのテーマである素数についてのものです。 2016年1月、最大素数の記録更新のニュースが世界中に流 ...

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リーマン予想｜素数定理との関係

2025/6/20 未解決予想, 素数

リーマンゼータ誕生物語本コラムはオイラーゼータ誕生物語まで進んできました。ゼータ関数の物語は、いよいよリーマンゼータ誕生物語に続きます。ドイツの数学者リーマン（1826-1866）が、オイラーによ ...

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オイラーゼータ関数誕生物語

2025/5/16 マクローリン展開, 微分積分, 未解決予想

バーゼル問題次に紹介するのは、今から300年前に大問題になった分数のたし算です。分子が1で分母が自然数のべき乗の形をした分数を無限に足し合わせる「無限級数」の和を求める問題です。 I1が調和級数、 ...