数学

コラム 人と星とともにある数学 数学

ペンタゴンの作図|正五角形を描いてみよう

2021/10/2    

前回、ペンタゴン(正五角形)の1辺の長さを1とすると対角線の長さが黄金比ϕ =(1+√5)/2=1.618…となることを紹介しました。 そこで今回は、定規とコンパスでペンタゴンを作図できることを見てい ...

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ペンタゴンの秘密|正五角形の謎を解く

2021/10/2    

目次 ペンタゴンとは角度形状比率黄金比 ペンタゴンとは ペンタゴンとは正五角形のことです。 米国国防総省は建物の形状が正五角形であることから、別名「ペンタゴン」と呼ばれています。 今回は正五角形に隠さ ...

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三角関数|逆三角関数ほか '三角関数ファミリー' を紹介

2021/11/15    

三角関数とは 三角関数とは関数の1つで、「平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称」(出典:Wikipedia)とされています。 9 ...

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フーリエ級数|展開の仕組みと計算方法

2021/12/11    

はじめに 前回「フーリエ級数」を次のように紹介しました。 任意の関数は三角関数の無限級数で表すことができる。 フーリエ級数 その具体例として直線(1次関数)を例にあげて説明をしました。 さらに、上記が ...

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フーリエ級数|フーリエ変換と波の関係

2021/11/27    ,

音楽とフーリエ級数 フーリエ級数。 私がその言葉に出会ったのは中学生の時。シンセサイザー奏者・作曲家である冨田勲(1932-2016)のアルバム「宇宙幻想」のライナーノーツの中での出会いでした。 突如 ...

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伊能忠敬の測量を支えた数学

2021/11/27    

紀元前236年にプトレマイオス3世によってアレクサンドリアの図書館長に任命されたエラトステネス(前284-192頃)。 シェナの町では夏至の日に太陽の光が井戸の底に届くことを知ったことをきっかけに、地 ...

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子午線弧長の計算に挑む|地球を測り続ける人類

2021/10/2  

人類は地球を測り続ける 「距離及び面積は、第三項に規定する回転楕円体の表面上の値で表示する」。 わが国の測量法第十一条です。国土を測量することは最も基本的な国家の仕事です。したがって測量の基準も法律に ...

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座標の概念・緯度経度の誕生|地図と数学

2021/10/2  

前回、「関数」という抽象概念は長年に渡る地図作りのおかげであることを述べました。 「関数」といえば「グラフ」が思い出されます。中学高校の数学の教科書では「関数とグラフ」と章立てされています。 関数とグ ...

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三角測量の歴史|地図と数学

2021/10/2    

三角関数が地球上と天球上における測量のために作られた言葉であることを、これまでのコラムでお話ししてきました。 今回は測量の歴史や、測量と数学との関係をご紹介します。 三角測量とは 三角測量とは、任意の ...

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ラプラス変換|微分方程式・フーリエ変換との関係

2021/11/27    

はじめに 「微分積分|運動を語る数学の言葉」では「世界は運動する」と題して微分を取り上げました。 運動とは何かという問いに対し、古代ギリシャのアリストテレスから18世紀のニュートンまで一気に眺めてきま ...

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