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人と星とともにある数学

: コラム人と星とともにある数学数学

SymPyで漸化式を解く　前編｜Pythonで数学を学ぼう！第30回

2024/11/5 Python, 漸化式

漸化式の漸は「じわりじわり」の意味数列間の関係式が漸化式です。漸化式の特徴は再帰的であることです。各項がそれ以前の項の関数として定義されるということです。初項a0が与えられるとa1が得られ、次にa ...

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NumPyで行列　回帰分析その8 最小2乗法｜Pythonで数学を学ぼう！第29回

2024/11/5 Python, 回帰分析

重回帰分析　回帰係数の算出回帰分析シリーズは今回が最終回です。これで重回帰分析を計算する準備ができました。さっそく身長と足の長さと体重についての10人分のデータに対して回帰係数を計算してみましょう。 ...

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NumPyで行列　回帰分析その7 最小2乗法｜Pythonで数学を学ぼう！第28回

2024/11/1 Python, 回帰分析

最小2乗法｜なぜ2乗なのかデータの点と回帰直線上の点の差を2乗した和の最小化を考えるのが最小2乗法ですが、そもそもなぜ2乗なのでしょうか？絶対値や和や積ではダメなのでしょうか？これまで見てきたよう ...

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NumPyで行列　回帰分析その6 最小2乗法｜Pythonで数学を学ぼう！第27回

2024/11/1 Python, 回帰分析

線形回帰モデルの設定回帰分析における回帰直線とは、多数のデータを近似する直線ともいえます。多数のデータから回帰係数を算出する合理的考え方が最小2乗法です。詳しくその仕組みをみていきます。途中過程の ...

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NumPyで行列　回帰分析その5｜Pythonで数学を学ぼう！第26回

2024/11/1 Python, 回帰分析

回帰直線を1行のコードで描く前回、回帰直線を得るのにnumpy.profit関数を用いる方法を紹介しました。 >>> a, b = np.polyfit(x1_data, y_d ...

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NumPyで行列　回帰分析その4｜Pythonで数学を学ぼう！第25回

2024/10/31 Python, 回帰分析

NumPyのpolyfit関数で回帰分析数値計算ライブラリ「NumPy」は回帰分析のためのprofit関数を用意しています。さっそく使ってみましょう。次の表1の10組のデータについて回帰分析を行い ...

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NumPyで行列　回帰分析その3｜Pythonで数学を学ぼう！第24回

2024/10/31 Python, 回帰分析

行列 VS. matrix 現在、この連載では回帰分析をテーマに行列の基本から線形代数までをPythonとともに紹介しています。前回は行列の基本演算（和・差・積・べき乗）を取り上げました。ここから線 ...

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NumPyで行列　回帰分析その2｜Pythonで数学を学ぼう！第23回

2024/10/31 Python, 回帰分析

NumPyで行列前回、回帰分析プログラムの要のコードは次の1行であることを紹介しました。 >>>　 # 回帰係数の計算 >>>　 theta = np.linal ...

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NumPyで行列　回帰分析その1｜Pythonで数学を学ぼう！第22回

2024/10/31 Python, 回帰分析

線形代数はタイヘン前回・前々回、ベクトルを取り上げました。ベクトルの次ということで行列をはじめていきます。ベクトルと行列は線形代数学という大きな数学へと結実します。 1冊にまとめられた線形代数のテキ ...

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NumPyでベクトル <後編>｜Pythonで数学を学ぼう！第21回

2024/10/31 Python, ベクトル

はじめに｜レポート私が毎月開催している桜井進のPython･UNIX教室【数学プログラミングコース】3月と桜井進の数学浪漫紀行5月のテーマが「コサイン類似度」でした。前回はPythonのNumPy ...

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