地図と数学

コラム 人と星とともにある数学 数学・数学者

三角関数百景|サイン、コサイン、タンジェントだけじゃない

三角関数のファミリー 一般に知られている三角関数は3種類サイン、コサイン、タンジェントです。これらが三角関数の基本であることは、1つの直角三角形の2辺の組合せが3種類あるからに他なりません。 本連載で ...

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世界は波でできている フーリエ物語 後編

前回「フーリエ級数」を次のように紹介しました。 任意の関数は三角関数の無限級数で表すことができる。 フーリエ級数 その具体例として直線(1次関数)を例にあげて説明をしました。さらに、上記は次のように言 ...

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世界は波でできている フーリエ物語 前編

フーリエ級数。私がその言葉に出会ったのは中学生の時。シンセサイザー奏者・作曲家である冨田勲(1932-2016)のアルバム「宇宙幻想」のライナーノーツの中での出会いでした。突如現れた数式とフーリエ級数 ...

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地図と数学|伊能忠敬を支えた数学

紀元前236年にプトレマイオス3世によってアレクサンドリアの図書館長に任命されたエラトステネス(前284-192頃)。シェナの町では夏至の日に太陽の光が井戸の底に届くことを知ったことをきっかけに、地球 ...

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地図と数学|子午線弧長の計算

「距離及び面積は、第三項に規定する回転楕円体の表面上の値で表示する」。 わが国の測量法第十一条です。国土を測量することは最も基本的な国家の仕事です。したがって測量の基準も法律によって定められています。 ...

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地図と数学|グラフと座標

関数とグラフ 前回、「関数」という抽象概念は長年に渡る地図作りのおかげであることを述べました。「関数」といえば「グラフ」が思い出されます。中学高校の数学の教科書では「関数とグラフ」と章立てされています ...

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地図と数学|三角測量

三角関数が地球上と天球上における測量のために作られた言葉であることを、これまでの連載で取り上げてきました。基線の距離だけを計測すれば、その後は角度だけを繰り返し測ることで到底計測できないエリアの正確な ...

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