ゼータ関数

コラム 人と星とともにある数学 数学・数学者

リーマン予想|リーマンゼータ関数 零点の謎

3回に渡り語ってきた超入門・リーマン予想もこれが最終回です。リーマン予想を語るための数式はこれまでの連載の中に登場済みです。 最終回は数式は最小限にしました。最後まで一気に文章を読んでいただきたいと思 ...

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リーマン予想|リーマンゼータ関数誕生物語

ゼータ関数はオイラーゼータからリーマンゼータへ 1859年、リーマンは「素数の個数」を考察してレポートを書いたことを前回「超入門 リーマン予想 2」で紹介しました。 いよいよ難攻不落──リーマン予想の ...

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リーマン予想|素数定理との関係

2021/1/20    , ,

リーマンゼータ誕生物語 本連載はオイラーゼータ誕生物語まで進んできました。ゼータ関数の物語は、いよいよリーマンゼータ誕生物語に続きます。ドイツの数学者リーマン(1826-1866)が、オイラーによるゼ ...

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ゼータ関数と物理|驚異のウルトラたし算が宇宙を支える

驚異のたし算 「ゼータ関数誕生物語」では、長年懸案であった無限級数──無限の項のたし算──「バーゼルの問題」が28歳のオイラーによって解決される様子を描きました。 結果にπが描き出される風景とその華麗 ...

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オイラーゼータ関数 誕生物語

バーゼル問題 次に紹介するのは、今から300年前に大問題になった分数のたし算です。 分子が1で分母が自然数のべき乗の形をした分数を無限に足し合わせる「無限級数」の和を求める問題です。 I1が調和級数、 ...

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