地図投影法とは｜GISでの投影法の扱い

こんにちは、インフォマティクスの空間情報クラブ編集部です。

今回は地図投影法についてご紹介します。

はじめに

地球は「丸い」といわれます。

しかし厳密には真ん丸ではありません。複雑な起伏のある球を少しつぶしたような、回転楕円体に近い不規則な形をしています。

このような複雑な曲面形状をモデル化し、コンピュータのディスプレイや紙地図のような平面上に投影して表現する手法を「投影法」といい、平面に投影した地図データに位置情報を持たせる手法を「座標系」といいます。

ほぼ球体をした地球（左）　⇒　平面に投影（右）

地図投影法とは

地図投影法とは、地球の形状を紙地図やコンピュータ画面に表すために、3次元立体から2次元平面に変換して表現する手法のことをいいます。

地図投影法（図法）の種類

地図投影法は、地図をどのような平面に投影するかによって大きく以下の3種類に分けられます。

円筒図法

地表を円筒面に投影し、切り開いて平面にした図法です。

地球全体を表現できます。高緯度になるにつれ面積のひずみが大きくなります。

メルカトル図法、ミラー図法、正距円筒図法などが円筒図法の一種です。

方位図法

地球を真円面に投影した図法です。

表現できる範囲は地球の半分程度になります。中心（接点）からの方位が正しく表現されます。

正射図法、正距方位図法、ランベルト正積方位図法などが方位図法の一種です。

円錐図法

地表を円錐面に投影し、切り開いて平面にした図法です。

表現できる範囲は地球の3分の2程度です。面積と角度のひずみは最も少なくなります。

正距円錐図法、ランベルト正積円錐図などが円錐図法の一種です。

座標系とは

座標系とは、地球上の位置を座標で表す際の基準や決まりのことをいいます。

一般に、GISで使われる座標系には以下の2種類があります。

• 経緯度座標系（球形座標系）：緯度、経度、標高によって位置を表す
• XY 座標系（数学座標系）：投影法により展開された平面上でのX/Y/Z（標高）で位置を表す

座標系、平面直角座標系について詳しくはこちらの記事をご参照ください。

座標参照系とは

座標参照系（CRS=Coordinate Reference System）とは、GISで座標を空間参照として使うことができるよう、実際の場所との関係を定義する決まりのことをいいます。

一般に、日本では以下の座標参照系が使われています。

• 緯度経度座標系
• 平面直角座標系（19 座標系）
• UTM座標系（ユニバーサル横メルカトル）

表示投影法とは

GISでは、地図データに設定されている座標系（座標参照系）にかかわらず、指定した座標参照系で地図データを描画（投影）して表示できます。

GISソフト「SIS」ではこの表示に使用する座標参照系のことを「表示投影法」と呼びます。

投影法を変えて地図を表示する

それでは、SISを使って投影法や座標系を見てみましょう。

SISでは、データセットの座標系とは異なる表示投影法で地図を表示できます。

例）緯度経度座標系のデータを平面直角座標系の投影法で表示

このように、地図データを編集せずに、緯度経度座標系のデータを平面直角座標系で表示できます。

緯度経度では度単位が使われていますが、表示投影法を平面直角座標系にすることでメートル単位で表示されるようになります。

異なる座標系の複数地図を同一投影法で表示する

SISでは、異なる座標系の複数地図を重ねて、1つの投影法で表示できます。

例）緯度/経度.日本測地系2000の地図と、平面直角座標系(2000)09.の地図を重ねて、平面直角座標系(2000).09の投影法で表示

おわりに

座標系が異なる複数の地図を扱う場合、表示投影法を統一することで、それらの地図すべてに対して、同じ単位で位置情報を扱うことができます。

地図の見え方や位置情報は座標系、座標参照系、投影法、表示投影法で決まります。

GISでは、デジタル化された地図を表示することが簡単に行えますので、GISソフト「SIS」を使っていろいろな投影法による表示を体験してみてください。

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＜地図データ出典＞国土地理院発行の基盤地図情報(縮尺レベル25000)
【参考】
Wikipedia（地図投影法の一覧）https://onl.la/ytuGD9i