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数学

: コラム人と星とともにある数学数学

数式鑑賞劇場｜第3回　共振周波数の公式　～単振動とLC共振回路～

2024/8/30 共振周波数, 虚数

共振周波数の公式を求める計算の旅はつづく 10歳で出会った共振周波数の公式。16歳で三角関数と微分積分により解決をみました。しかし、これは終わりではなく始まりでした。20歳で虚数が交流回路の計算に役立 ...

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数式鑑賞劇場｜第2回　共振周波数の公式　～虚数マジック～

2024/8/30 共振周波数, 虚数

エレクトロニクスと数学の見事なマッチング 10歳で出会った共振周波数の公式は多くのなぜを筆者に与えてくれました。16歳、三角関数と微分積分による公式の導出を知りました（前回記事）。電気回路の基本法則で ...

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数式鑑賞劇場｜第1回　共振周波数の公式

2024/8/30

数式を鑑賞する教科書では数式は計算する対象です。「等式を変形する」「多項式を展開・因数分解する」「方程式を解く」「恒等式を証明する」「公式を導く」といったように数式といっても種類があり、それぞれに特 ...

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カメラの絞り値（F値）はなぜ中途半端な5.6なのか？

2024/7/3 頭の体操

シャッタースピードと絞りデジカメは性能が良くなってカンタンで綺麗に撮れます。オート撮影の機能のおかげです。それがオートモードです。露出（シャッタースピード、絞り、ISO感度）からWBまで全てカメラが ...

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関数電卓入門その4｜関数電卓でピアノの周波数を計算してみよう

2024/8/30 べき乗, 関数電卓

マイ関数電卓コレクション#2（2005年） CASIO fx-991ES 前回「関数電卓で20.5を計算してみよう」では、指数の計算20.5の計算について取り上げ、指数計算の応用問題として次の2つを紹 ...

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関数電卓入門その3｜関数電卓で2^0.5を計算してみよう

2024/8/30 べき乗, 関数電卓

マイ関数電卓コレクション#1（小6、1979年） SHARP EL-514 （筆者私物）指数＝回数前回「関数電卓で2¹⁰⁰を計算してみよう」では、関数電卓を使いながら、出力1.2676506×10 ...

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関数電卓入門その2｜関数電卓で2¹⁰⁰を計算してみよう

2024/8/30 べき乗, 関数電卓

関数電卓CASIO fx-JP900 前々回「0乗はなぜ1？　後編｜その理由を解説」では、「2の冪」の物語を4つ紹介しました。その中に出てきた2の冪の計算は次のようなものでした。曽呂利新左衛門（そろ ...

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関数電卓入門その1｜√とべき乗 x^y の謎

2024/8/30 べき乗, 関数電卓

必ず1になる計算｜前編 1よりも大きな数を入力して、√キーを繰り返し押すと最後は1になります。1よりも大きな数ならばどんな数でもです。この現象を詳しくみていきます。1よりも大きな数として2とした場合 ...

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なぜ0乗は1なのか？その理由を解説《後編》

2025/6/3 べき乗, 頭の体操

前回の前編では、0乗が1になる理由について3つの説明を紹介しました。しかしいずれも数学の知識を必要とするものでした。今回は、そうした知識も複雑な計算も必要としない、とてもシンプルな説明をご紹介します ...

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なぜ0乗は1なのか？その理由を解説《前編》

2025/6/3 べき乗, 頭の体操

2³（2の3乗）が「2×2×2」で8になることは直感的に分かりやすいのに対して、2⁰が1であることはイマイチピンときません。今回はその理由について解説します。計算の説明に入る前に、まずは「何乗」とい ...

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